Question

№1 решите графически систему уравнений y-2x=4 x-3y=-2 №2 решите систему способом подстановки а) 3х+у=7 б) х-3у=6 9х-4у=-7 2у-5х=-4 №3 решите систему способом сложения а) х-4у=9 б) 2х+у=6 3х+2у=13 -4х+3у=8 даю 40 баллов, срочно надо.

Answer 1

Ответ:

N1

(x,y)=(-2,0)

N2

dy/dx=1/19

N3

(x,y)=(2,1)

Объяснение:

Надеюсь помог

Answer 2

Объяснение:

ответы и решения на фото.

Answer 3

Давайте решим каждую из этих систем уравнений:

№1 Графически: Система уравнений:

1. y - 2x = 4
2. x - 3y = -2

Для графического решения этой системы уравнений, мы можем нарисовать их графики и найти точку пересечения.

1. Первое уравнение y - 2x = 4 можно переписать в виде y = 2x + 4. Теперь у нас есть уравнение прямой с наклоном 2 и y-пересечением 4.

2. Второе уравнение x - 3y = -2 можно переписать в виде x = 3y - 2. Теперь у нас есть уравнение прямой с наклоном 3 и y-пересечением -2.

Теперь нарисуем их графики:

График уравнения 1 (красный): y = 2x + 4

График уравнения 2 (синий): x = 3y - 2

Точка пересечения этих двух прямых - это решение системы уравнений. Находим точку пересечения графиков, и это будет решение системы. В данном случае, точка пересечения имеет координаты (-2, 0).

Ответ: x = -2, y = 0.

№2 Способом подстановки: а) 3x + y = 7 б) x - 3y = 6 9x - 4y = -7 2y - 5x = -4

Для решения этой системы методом подстановки начнем с уравнения (а):

1. 3x + y = 7
2. x - 3y = 6

Из уравнения (2) выразим x: x = 3y + 6

Теперь подставим это значение x в уравнение (1): 3(3y + 6) + y = 7

Упростим уравнение: 9y + 18 + y = 7

10y + 18 = 7

Выразим y: 10y = 7 - 18 10y = -11 y = -11 / 10

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя уравнение (2): x = 3y + 6 x = 3 * (-11 / 10) + 6

Упростим выражение: x = -33 / 10 + 60 / 10 x = 27 / 10

Ответ: x = 27/10, y = -11/10.

Теперь перейдем ко второй системе (б) и (в): 9x - 4y = -7 2y - 5x = -4

Для начала, решим второе уравнение (в) относительно y: 2y = 5x - 4 y = (5x - 4) / 2

Теперь подставим это значение y в первое уравнение (б): x - 3y = 6 x - 3[(5x - 4) / 2] = 6

Упростим уравнение, умножив обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей: 2x - 3(5x - 4) = 12

Раскроем скобки: 2x - 15x + 12 = 12

Сгруппируем x-термы: (2x - 15x) + 12 = 12 -13x + 12 = 12

Теперь выразим x: -13x = 12 - 12 -13x = 0 x = 0

Теперь, когда у нас есть значение x, найдем y, используя уравнение (в): y = (5x - 4) / 2 y = (5 * 0 - 4) / 2 y = -4 / 2 y = -2

Ответ: x = 0, y = -2.

№3 Способом сложения: а) x - 4y = 9 б) 2x + y = 6 3x + 2y = 13 -4x + 3y = 8

Сначала преобразуем уравнения так, чтобы коэффициент при y в уравнении (а) и уравнении (б) был одинаковым. Умножим уравнение (а) на 2:

2(x - 4y) = 2(9) 2x - 8y = 18

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 2x - 8y = 18
2. 2x + y = 6
3. 3x + 2y = 13
4. -4x + 3y = 8

Сложим уравнения (2) и (4), чтобы устранить x: (2x + y) + (-4x + 3y) = 6 + 8 -2x + 4y = 14

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 2x - 8y = 18
2. -2x + 4y = 14
3. 3x + 2y = 13

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы устранить x: (2x - 8y) + (-2x + 4y) = 18 + 14 0x - 4y = 32

Упростим уравнение: -4y = 32

Теперь выразим y: -4y = 32 y = 32 / -4 y = -8

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение (2): -2x + 4y = 14 -2x + 4(-8) = 14

Упростим уравнение: -2x - 32 = 14

Добавим 32 к обеим сторонам: -2x = 14 + 32 -2x = 46

Теперь выразим x: -2x = 46 x = 46 / -2 x = -23

Ответ: x = -23, y = -8.