Question

Нехай х₁ і х₂ - корені рівняння 3х² + 6х - 5 = 0. Не розв’язуючи рівняння, знайдіть значення виразу х₁² + x₂² Повне розв'язування

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

х₁² + x₂²=-p

х₁² + x₂²=-6/3= - 2

Answer 2

Спершу знайдемо суму коренів квадратного рівняння 3x² + 6x - 5 = 0. Знаючи суму коренів, ми можемо визначити їхні квадрати.

Користуючись формулою для суми коренів квадратного рівняння, ми маємо:

Сума коренів (x₁ + x₂) = -b/a, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні a = 3 і b = 6, отже:

Сума коренів (x₁ + x₂) = -6 / 3 = -2.

Тепер ми знаємо, що сума коренів -2. Щоб знайти квадрати цих коренів, ми просто піднесемо суму до квадрата:

x₁² + x₂² = (-2)² = 4.

Отже, значення виразу x₁² + x₂² дорівнює 4.