Question

(3x²+4)² -10(3x²+4)+21=0 Не можу вирішити поможіть будласка

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

фото

Answer 2

Це рівняння можна вирішити, використовуючи підстановку. Давайте проведемо кілька кроків для вирішення цього рівняння.

Позначимо $y = 3x^2 + 4$, тоді ми можемо переписати дане рівняння як:

$y^2 - 10y + 21 = 0$

Це рівняння квадратного типу, і його можна розв'язати, факторизуючи його або використовуючи квадратне рівняння. Ми спробуємо факторизувати його:

$y^2 - 10y + 21 = (y - 7)(y - 3) = 0$

Тепер ми маємо два можливі значення для $y$:

1. $y - 7 = 0 \Rightarrow y = 7$
2. $y - 3 = 0 \Rightarrow y = 3$

Тепер ми повертаємося до початкової підстановки:

1. Для $y = 7$: $3x^2 + 4 = 7$ $3x^2 = 7 - 4$ $3x^2 = 3$ $x^2 = 1$ $x = \pm 1$

2. Для $y = 3$: $3x^2 + 4 = 3$ $3x^2 = 3 - 4$ $3x^2 = -1$ Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки квадрат числа завжди є не від'ємним числом.

Таким чином, рівняння $3x^2 + 4$² - 10(3x^2 + 4) + 21 = 0 має два розв'язки в дійсних числах: $x = 1$ і $x = -1$, і не має розв'язків в дійсних числах.