Question

(x − 3)(2x + 3) > −9 Решите неравенство до конца суток

Answer 1

Ответ:

х є (-∞;0) U (1,5; +∞)

Объяснение:

2х²-6х+3х-9>-9

2х²-3х>0

х(2х-3)>0

+. -. +

/////. /////////

----о----о------→

0. 3/2. х

х є (-∞;0) U (1,5; +∞)

Answer 2

Ответ:

x ∈ (-∞;0)∪(1,5+∞)

Объяснение:

Круглые скобки так как неравенство строгое.

Метод интервалов это когда неравенство приводят к разложению на множители, потом на ось наносят точки, при которых просиходит обнуление этого множителя =>  и неравенства => при каждом переходе через такую точку знак неравенства меняется, потом надо просто определить для 1 из зон знак неравенства и расставить знаки с чередованием.

Если бы неравенство было нестрогое, то тотчки были бы закрашены(не выколоты) и в ответе тогда идут квадратные скобки, а не круглые

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, начнем с его упрощения:

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство (дистрибутивность):

   (x - 3)(2x + 3) > -9

   2x^2 + 3x - 6x - 9 > -9

2. Сгруппируем подобные члены:

   2x^2 - 3x - 9 > -9

3. Теперь выразим всё в левой части уравнения:

   2x^2 - 3x - 9 + 9 > 0

   2x^2 - 3x > 0

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы упростить коэффициент перед x^2:

   x^2 - (3/2)x > 0

5. Теперь определим, когда это неравенство выполняется. Для этого нужно найти корни квадратного уравнения x^2 - (3/2)x = 0:

   x(x - 3/2) = 0

   x = 0 или x = 3/2

6. Мы знаем, что неравенство меняет знак при прохождении через корни. Теперь создадим таблицу знаков, чтобы определить, когда неравенство выполняется:

   x	0	3/2
   x^2-(3/2)x	-	+

Теперь давайте анализировать эту таблицу:

• Когда $x < 0$, $x^2 - (3/2)x > 0$ (положительное значение).
• Когда $0 < x < 3/2$, $x^2 - (3/2)x < 0$ (отрицательное значение).
• Когда $x > 3/2$, $x^2 - (3/2)x > 0$ (положительное значение).

Итак, решение неравенства $2x^2 - 3x > 0$ заключается в интервалах:

1. $(-\infty, 0)$
2. $(0, 3/2)$
3. $(3/2, +\infty)$

Неравенство будет выполняться в этих интервалах. Теперь вы знаете решение неравенства до конца суток.