Question

1. Знайдіть корені квадратного тричлена у²-7+10 а) 3;4б) -3; -4в) 2;5г) -2;-52. Скоротити дріб(х²+4х-12)/(х²-2х)а) (х-6)/хб) х / (х+6)в) (х+6)хг) (х+6) / х3. Розкласти на множники квадратний тричлен2х²-5х-3а) 2(х-0,5)(х-3)б) 2(х-1)(х+5)в) (2х-1)(х+3)г) (2х+1)(х+3)​

Answer 1

Ответ:

1) В, 2;5

2) Г, (х+6) / х

3) А, 2(х-0,5)(х-3)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне завдання окремо:

1. Знайдіть корені квадратного тричлена у²-7u+10:

   Для знаходження коренів цього квадратного тричлена, спробуємо розкласти його на добуток двох біному (u - x)(u - y), де x і y - це корені.

   У нас є: u² - 7u + 10 = (u - x)(u - y)

   Ми шукаємо x і y такі, що їх сума дає -7, а добуток дає 10. Відповідь: x = 2, y = 5

   Отже, корені цього квадратного тричлена - 2 і 5.

   Правильна відповідь: в) 2;5

2. Скоротити дріб (x² + 4x - 12) / (x² - 2x):

   Спробуємо скоротити цей дріб, розклавши чисельник і знайшовши спільний множник.

   x² + 4x - 12 = (x + 6)(x - 2) x² - 2x = x(x - 2)

   Тепер дріб виглядає так:

   ((x + 6)(x - 2)) / (x(x - 2))

   Зауважте, що (x - 2) в чисельнику і знаменнику може бути скорочено, бо воно не може дорівнювати нулю (інакше ми б ділили на нуль).

   Отже, після скорочення дрібу отримуємо:

   (x + 6) / x

   Правильна відповідь: б) x / (x + 6)

3. Розкласти на множники квадратний тричлен 2x² - 5x - 3:

   Щоб розкласти на множники, спробуємо знайти два числа, які мають суму -5 і добуток -6 (продукт коефіцієнту при x² і вільного члена). Ці числа - це -6 і 1.

   Тепер ми можемо розкласти квадратний тричлен:

   2x² - 5x - 3 = 2x² - 6x + x - 3

   = 2x(x - 3) + 1(x - 3)

   = (2x + 1)(x - 3)

   Правильна відповідь: г) (2x + 1)(x - 3)