Question

Теплохід рухався 14 км озером, а потім 16 км за течією річки, витративши на весь шлях 1 год 20 хв. Нехай власна швидкість теплоходу — x км/год. Яке з рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в задачі? (Теплоход двигался 14 км по озеру, а затем 16 км по течению реки, потратив на весь путь 1 ч 20 мин. Пусть собственная скорость теплохода – x км/ч. Какое из уравнений является математической моделью ситуации, описанной в задаче?)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x - собственная скорость теплохода, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

1 ч 20 мин = (1 +20/60) ч = 1 1/3 ч = 4/3 ч

Математическая модель задачи:

14/x +16/(x+y)=4/3

Answer 2

Давайте обозначим время, которое теплоход затратил на движение по озеру, как $t_1$ часов, и время, которое теплоход затратил на движение по реке, как $t_2$ часов.

Мы знаем, что теплоход двигался 14 км по озеру, что при его скорости $x$ км/час займет $\frac{14}{x}$ часов. А также, что он двигался 16 км по течению реки, что при его скорости $x$ км/час займет также $\frac{16}{x}$ часов.

Суммарное время пути составляет 1 час и 20 минут, что можно выразить как $\frac{4}{3}$ часа, так как 20 минут это $\frac{1}{3}$ часа.

Теперь мы можем записать уравнение на основе суммарного времени:

$$t_1 + t_2 = \frac{14}{x} + \frac{16}{x} = \frac{30}{x} = \frac{4}{3}$$

Это уравнение является математической моделью ситуации, описанной в задаче.