Question

1.2х-3.4у=12 2.5х+1.4у=25 розв'яжіть способом додавання систему рівнянь (решите способом +++ систему уравнений)​

Answer 1

Ответ:

(10;  0)

Объяснение:

1.2х-3.4у=12 (умножим на 1,4)

2.5х+1.4у=25 (умножим на 3,4)

1,68х-4,76у=16,8

8,5х+4,76у=85

10,18х   =   101,8;                      х=10

2,5*10+1,4у=25;  25+1,4у=25;  у=0

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений методом сложения, давайте сначала умножим первое уравнение на 2.5 и второе уравнение на 1.2, чтобы избавиться от коэффициентов при y:

1. Умножаем первое уравнение на 2.5: 2.5 * (1.2x - 3.4y) = 2.5 * 12

   Это даст нам: 3x - 8.5y = 30

2. Умножаем второе уравнение на 1.2: 1.2 * (2.5x + 1.4y) = 1.2 * 25

   Это даст нам: 3x + 1.68y = 30

Тепер у нас есть два уравнения:

1. 3x - 8.5y = 30
2. 3x + 1.68y = 30

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(3x - 8.5y) + (3x + 1.68y) = 30 + 30

Теперь складываем соответствующие коэффициенты:

3x + 3x - 8.5y + 1.68y = 60

6x - 6.82y = 60

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной:

6x - 6.82y = 60

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

6x = 60 + 6.82y

x = (60 + 6.82y) / 6

x = 10 + 1.137y

Теперь у нас есть выражение для x через y. Мы можем подставить это выражение в одно из исходных уравнений, например, в первое уравнение:

1.2x - 3.4y = 12

1.2(10 + 1.137y) - 3.4y = 12

Теперь решим это уравнение относительно y:

12 + 1.3644y - 3.4y = 12

1.3644y - 3.4y = 0

(1.3644 - 3.4)y = 0

-2.0356y = 0

y = 0

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем найти значение x, используя наше выражение для x:

x = 10 + 1.137y x = 10 + 1.137(0) x = 10

Итак, решение системы уравнений:

x = 10 y = 0