Question

Знайдіть суму коренів квадратного тричлена -5х²+10х-5

Answer 1

Ответ 2
сумма корней квадратного трехчлена равна частному коэффициента
при х и коэффициента при x^2 взятого с обратным знаком. (т.Виета)
-10/(-5)=2

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного тричлена, спершу знайдемо корені (розв'язки) цього тричлена, а потім просто додамо їх разом.

Ваш тричлен має вигляд: -5x² + 10x - 5.

Ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження коренів. Квадратне рівняння має вигляд:

ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку a = -5, b = 10 і c = -5. Вставимо ці значення в квадратне рівняння:

-5x² + 10x - 5 = 0.

Тепер ми можемо застосувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a).

x = (-10 ± √(10² - 4(-5)(-5))) / (2(-5)).

x = (-10 ± √(100 - 100)) / (-10).

x = (-10 ± √0) / (-10).

Так як ми маємо корінь з нуля (√0), то обидва корені співпадають:

x₁ = x₂ = (-10 ± 0) / (-10) = (-10) / (-10) = 1.

Тепер, коли ми знайшли обидва корені, ми можемо знайти їх суму:

Сума коренів = x₁ + x₂ = 1 + 1 = 2.

Отже, сума коренів квадратного тричлена -5x² + 10x - 5 дорівнює 2.