Question

Задача 3. Скільки грамів 4-відсоткового і скільки грамів 10-відсоткового розчинів солі потрібно взяти, щоб отримати 180 г 6-відсоткового розчину ? а) 115 г, 65 г; б) 140 г, 40 г; 6) 120 r, 60 r; г) 122 г, 58 г.​

Answer 1

Ответ:

б)120г , 60г

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість грамів 4-відсоткового розчину як "x" і кількість грамів 10-відсоткового розчину як "y". Ми хочемо отримати 180 г 6-відсоткового розчину.

Спочатку розглянемо кількість солі в кожному з розчинів:

1. 4-відсотковий розчин містить 4 г солі на кожних 100 г розчину.
2. 10-відсотковий розчин містить 10 г солі на кожних 100 г розчину.

Тепер розглянемо, скільки солі ми отримаємо з кожного з розчинів:

1. З 4-відсоткового розчину (x г): (4/100) * x = (0.04x) г солі.
2. З 10-відсоткового розчину (y г): (10/100) * y = (0.1y) г солі.

Ми хочемо отримати 180 г 6-відсоткового розчину, який також містить сіль. З 6-відсоткового розчину отримуємо (6/100) * 180 = 10.8 г солі.

Тепер ми можемо записати рівняння на основі суми солі з обох розчинів:

0.04x + 0.1y = 10.8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння. Один з можливих способів це зробити - це методом підстановки або методом рівнянь.

Давайте перевіримо варіанти:

а) 115 г, 65 г:

0.04 * 115 + 0.1 * 65 = 4.6 + 6.5 = 11.1 г ≠ 10.8 г, отже, цей варіант не підходить.

б) 140 г, 40 г:

0.04 * 140 + 0.1 * 40 = 5.6 + 4 = 9.6 г ≠ 10.8 г, отже, цей варіант не підходить.

в) 120 г, 60 г:

0.04 * 120 + 0.1 * 60 = 4.8 + 6 = 10.8 г

г) 122 г, 58 г:

0.04 * 122 + 0.1 * 58 = 4.88 + 5.8 = 10.68 г ≠ 10.8 г, отже, цей варіант теж не підходить.

Отже, правильний варіант - варіант (в) з 120 г 4-відсоткового розчину і 60 г 10-відсоткового розчину.