Question

Очень срочно! дам 15 баллов. 7 класс Скільки грамів 2-відсоткового і скільки грамів 6- відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб одержати 200 г 5 – відсоткового розчину солі.

Answer 1

Розв'язок:

Нехай 6-відсотковий розчин солі дорівнює x г, тоді 2-відсотковий — y г.

Змішавши їх, ми повинні отримати 200 г 5-відсоткового розчину, тобто:

x+y = 200 (перше рівняння системи)

6-відсотковий розчин буде містити 0,06x % солі, 2-відсотковий буде містити 0,02y % солі. А 200г 5-відсоткового розчину буде містити 0,05·200 % солі, тобто:

0,06·x + 0,05y = 0,05·200 (друге рівняння системи)

$\begin {cases} x+y = 200 \\ 0.06x+0.02y = 0.05\cdot 200 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} x = 200-y \\ 0.06(200-y)+0.02y = 10 \end. \Leftrightarrow \\\Leftrightarrow \quad \begin {cases} x=200-y \\ 12- 0.06y+0.02y = 10 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} x=200-y \\ 0.04y = 2 \end. \Leftrightarrow \quad \begin {cases} y = 2:0,04 = 50 \\ x = 200-50 = 150 \end.$  

Відповідь: треба взяти 50г 2-відсоткового і 150г 6-відсоткового розчинів солі.  

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість грамів 2-відсоткового розчину як "х" і кількість грамів 6-відсоткового розчину як "у".

Задача говорить нам, що сумарна кількість грамів утвореного 5-відсоткового розчину має бути 200 г.

Отже, ми можемо записати рівняння на основі вмісту солі в розчинах:

0.02х + 0.06у = 0.05 * 200

Зараз нам потрібно вирішити систему рівнянь. Але перед цим ми маємо ще одне обмеження: сума кількостей розчинів повинна дорівнювати 200 грамам:

х + у = 200

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки, використовуючи друге рівняння для виразу "х" через "у" і підставити це значення у перше рівняння:

х = 200 - у

Підставляючи це у перше рівняння:

0.02(200 - у) + 0.06у = 0.05 * 200

Розкриваємо дужки і спрощуємо рівняння:

4 - 0.02у + 0.06у = 10

Комбінуємо члени з у-термінами:

0.04у = 6

Поділимо обидві сторони на 0.04:

у = 150

Тепер ми знаємо, що потрібно взяти 150 грамів 6-відсоткового розчину. Щоб знайти кількість грамів 2-відсоткового розчину, можемо використовувати рівняння "х = 200 - у":

х = 200 - 150 х = 50

Отже, вам потрібно взяти 50 грамів 2-відсоткового розчину і 150 грамів 6-відсоткового розчину, щоб одержати 200 грамів 5-відсоткового розчину солі.