Question

Знайти похідну функчію y=2x³-4x²-x

Answer 1

Ответ:

6х²-8х-1

Пошаговое объяснение:

Знайти похідну функчію y=2x³-4x²-x

6х²-8х-1

Answer 2

Щоб знайти похідну функції $y = 2x^3 - 4x^2 - x$, вам потрібно використовувати правила диференціювання для кожного окремого члена цієї функції. Ось як це робиться:

1. Диференціюємо $2x^3$ за допомогою правила степеневого диференціювання: $\frac{d}{dx} (2x^3) = 2 \cdot 3x^{3-1} = 6x^2$

2. Диференціюємо $-4x^2$ за допомогою того ж правила: $\frac{d}{dx} (-4x^2) = -4 \cdot 2x^{2-1} = -8x$

3. Диференціюємо $-x$ як константу (похідна константи - це нуль): $\frac{d}{dx} (-x) = -1$

Тепер об'єднаймо ці результати, щоб знайти загальну похідну функції $y$: $\frac{d}{dx} (2x^3 - 4x^2 - x) = 6x^2 - 8x - 1$

Отже, похідна функції $y = 2x^3 - 4x^2 - x$ дорівнює $6x^2 - 8x - 1$.