Question

При каком значении а система уравнений имеет бесконечно много решений х + у = 54х-у=10 ​

Answer 1

Відповідь: 5х=15
х=3

3+у=5
у=2

Answer 2

Для определения, при каком значении параметра "а" данная система уравнений будет иметь бесконечно много решений, нужно проанализировать её.

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от вычитания у:

х - у = 10

Теперь мы имеем следующую систему уравнений:

1. x + y = 54
2. x - y = 10

Для того чтобы система имела бесконечно много решений, уравнения должны быть линейно зависимыми. Это означает, что одно из уравнений можно получить, умножив другое на некоторое число.

Давайте умножим второе уравнение на 2:

2(x - y) = 2 * 10 2x - 2y = 20

Теперь обратите внимание, что второе уравнение равно половине первого уравнения:

1/2 * (2x - 2y) = 1/2 * 20 x - y = 10

Мы видим, что первое и второе уравнение теперь одинаковы. Это означает, что система имеет бесконечно много решений, если "а" равно 1/2.