Question

Розв'язати систему ривнянь способом подстановки {-2х-y=5. Даю 30 балів x-3y=8 . ​

Answer 1

Ответ: x=-1 ; y=-3

$\left \{ {{ - 2x - y = 5} \atop {x - 3y = 8}} \right.$

Т.к х-3у=8 то х=8+3у. Вместо х поставим выражение 8+3y

$- 2x - y = 5 \\ - 2(8 + 3y) - y = 5 \\ - 16 - 6y - y = 5 \\ - 7y = 21 \\ y = - 3$

И вместо у поставим -3

$x = 8 + 3y \\ x = 8 + 3 \times ( - 3) = 8 - 9 \\ x = - 1$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь способом подстановки, спочатку виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо її значення в інше рівняння. Давайте спробуємо виразити x з першого рівняння:

-2x - y = 5

Спочатку ми можемо помножити обидва боки рівняння на -1, щоб позбавитися від знака мінус перед -2x:

2x + y = -5

Тепер виразимо x з цього рівняння:

2x = -5 - y

2x = -y - 5

Тепер поділимо обидва боки на 2, щоб отримати вираз для x:

x = (-y - 5) / 2

Тепер, коли ми виразили x з першого рівняння, ми можемо підставити це значення в друге рівняння:

x - 3y = 8

Замінюємо x:

((-y - 5) / 2) - 3y = 8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення y:

((-y - 5) / 2) - 3y = 8

Розширимо обидві сторони на 2, щоб позбутися від дробів:

-(y + 5) - 6y = 16

Тепер об'єднаємо подібні терміни:

-7y - 5 = 16

Тепер додамо 5 до обох сторін:

-7y = 16 + 5 -7y = 21

Далі, поділимо обидві сторони на -7, щоб знайти значення y:

y = -21 / -7 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використовувати його для знаходження значення x за допомогою першого рівняння:

2x + y = -5

Підставляємо y:

2x + 3 = -5

Віднімаємо 3 від обох сторін:

2x = -5 - 3 2x = -8

Поділимо обидві сторони на 2:

x = -8 / 2 x = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь методом підстановки - це x = -4 і y = 3.