Question

ПОМОГИТЕ С ЗАДАНИЯМИ ПОЖАЛУЙСТА! 1. Найти наименьшее решение неравенства (x+2)^2(x-1)⩾2(x+2)^2 на промежутке x Є (-5;5) 2. I2-xI<3

Answer 1

Ответ:

!!!

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

 1 .   ( x+2 )²(x-1)⩾2( x+2 )² ;   x Є (- 5 ; 5 ) ;

    При х = - 2  нерівність  правильна ( це розв'язок ) .

        ( x+2 )²(x-1)⩾2( x+2 )² ; │: ( x + 2 )²

       {  x - 1 ≥ 2 ;       ⇒  { x ≥ 3 ;

       {  xЄ (- 5 ; 5 ) ;       {  xЄ (- 5 ; 5 ) ;  запишемо розв'язки нерівності :

 xЄ { - 2 } U [ 3 ; 5) . Найменший розв'язок нерівності  х = - 2 .

      В  -  дь :    х = - 2 .

   2.     │2 - x│< 3 ;

        - 3 < 2 - x < 3 ;

      - 3 - 2 < - x < 3 - 2 ;

            - 5 < - x < 1 ; │: (- 1 )

            - 1 < x < 5  ;     xЄ (- 1 ; 5 ) .  

      В  -  дь :  xЄ (- 1 ; 5 ) .  

   

Answer 3

Конечно, давайте решим каждое из ваших заданий по очереди.

Задание 1:

Неравенство $(x+2)^2(x-1) \geq 2(x+2)^2$ можно переписать следующим образом: $(x+2)^2(x-1 - 2) \geq 0$ $(x+2)^2(x-3) \geq 0$

Теперь нам нужно найти значения $x$, для которых это неравенство выполняется, на интервале $(-5; 5)$.

1. Когда $(x+2)^2 = 0$, неравенство выполняется для $x = -2$.

2. Когда $(x-3) = 0$, неравенство выполняется для $x = 3$.

Теперь рассмотрим интервалы между этими точками и вне них:

1. Для $-5 < x < -2$ неравенство выполняется, так как оба множителя $(x+2)^2$ и $(x-3)$ положительны.

2. Для $-2 < x < 3$ неравенство не выполняется, так как $(x+2)^2$ положительно, но $(x-3)$ отрицательно.

3. Для $x > 3$ неравенство выполняется, так как оба множителя $(x+2)^2$ и $(x-3)$ положительны.

Итак, наименьшее решение неравенства $(x+2)^2(x-1) \geq 2(x+2)^2$ на интервале $(-5; 5)$ - это $[-2, 3]$.

Задание 2:

Неравенство $|2 - x| < 3$ означает, что расстояние между $2 - x$ и 0 должно быть меньше 3. Рассмотрим два случая:

1. $2 - x > 0$: $2 - x < 3$ $-x < 1$ $x > -1$

2. $2 - x < 0$: $-(2 - x) < 3$ $x < -1$

Таким образом, решение неравенства $|2 - x| < 3$ - это интервал $(-1, 5)$.