Question

Х^2-8х+19=0 не розв'язувачи рівняння знайти 1/х^1+1/х^2

Answer 1

Ответ:

8/19

Объяснение:

x^2+bx+c=0

по теореме Виета х1+х2=-b

x1*x2=c

1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/(x₁*x₂)=8/19

Answer 2

Давайте спробуємо знайти вираз для 1/х^1 + 1/х^2, використовуючи дане рівняння х^2 - 8x + 19 = 0.

Спочатку знайдемо корені цього рівняння, використовуючи квадратне рівняння. Рівняння має вигляд:

х^2 - 8x + 19 = 0

Застосуємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -8 і c = 19. Підставимо ці значення у формулу:

x = (8 ± √((-8)^2 - 4(1)(19))) / (2(1))

x = (8 ± √(64 - 76)) / 2

x = (8 ± √(-12)) / 2

Оскільки підкореневий вираз від'ємний (-12), то це означає, що рівняння не має дійсних коренів. Тобто, воно не має розв'язків.

Тепер давайте знайдемо вираз для 1/х^1 + 1/х^2, використовуючи рівняння. Пам'ятайте, що якщо рівняння не має розв'язків, то це не означає, що вираз 1/х^1 + 1/х^2 не можна знайти. Він може бути обчислений незалежно від розв'язків рівняння.

1/х^1 + 1/х^2 = x^(-1) + x^(-2)

Отже, вираз 1/х^1 + 1/х^2 дорівнює x^(-1) + x^(-2).