Question

Найди сумму первых шести членов геометрической прогрессии (bn) ​ если b1 = -6 ​ q=−4 .

Answer 1

Формула суммы геометрической прогрессии

$\frac{b(1 - {q}^{n}) }{1 - q}$

Где b - первый член, n - количество членов, q - шаг.

Подставим

$\frac{ -6(1 - {( -4)}^{6} )}{1 - ( - 4)} = \frac{ -6(1 - 4096)}{5} = 4914$

Ответ: 4914

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии (b_n), когда b_1 = -6 и q = -4, вы можете использовать следующую формулу:

$S_n = \frac{b_1(1 - q^n)}{1 - q},$

где

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии.
• $b_1$ - первый член прогрессии.
• $q$ - знаменатель прогрессии.
• $n$ - количество членов, для которых вы хотите найти сумму.

В данном случае $b_1 = -6$, $q = -4$, и $n = 6$. Подставим эти значения в формулу:

$S_6 = \frac{-6(1 - (-4)^6)}{1 - (-4)}$

Теперь вычислим значение:

$S_6 = \frac{-6(1 - 4096)}{1 + 4}$

$S_6 = \frac{-6(-4095)}{5}$

$S_6 = \frac{24570}{5}$

$S_6 = 4914$

Итак, сумма первых шести членов данной геометрической прогрессии равна 4914.