Question

На ёлке висит гирлянда из 100 лампочек. Известно, что вторая и четвёртая лампочки имеют жёлтый цвет. Кроме того, среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и ровно три синего цвета. Деду Морозу из‑за ёлки видно не всю гирлянду. Помогите ему узнать, какого цвета и в каком порядке идут лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях.

Answer 1

Ответ:

97-98--синий

99-100--жёлтый

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть последовательность лампочек, где "Y" обозначает жёлтую лампочку, а "B" обозначает синюю лампочку. Теперь мы знаем следующее:

1. Вторая и четвёртая лампочки жёлтого цвета, поэтому первые четыре лампочки имеют вид "YBYB".
2. Среди любых пяти подряд идущих лампочек ровно две жёлтого и ровно три синего цвета. Таким образом, можно создать следующий шаблон для пяти лампочек: "YBYBY".

Теперь мы можем приступить к поиску последних четырёх лампочек на 97, 98, 99 и 100 позициях. Для этого мы начнём с 4-й лампочки (последней в известной последовательности "YBYB") и будем поочерёдно добавлять лампочки с начала, чтобы удовлетворить условия задачи.

1. 4-я лампочка - "B" (синяя). Теперь последовательность стала "YBYBB".

Теперь у нас есть шаблон "YBYBY" для пяти лампочек, и мы можем добавить первую лампочку на позиции 97, чтобы удовлетворить условия задачи:

2. 97-я лампочка - "Y" (жёлтая). Теперь последовательность стала "YYBYBY".

Теперь у нас есть шаблон "YYBYBY" для пяти лампочек, и мы можем добавить вторую лампочку на позиции 98:

3. 98-я лампочка - "Y" (жёлтая). Теперь последовательность стала "YYBYBY".

Теперь у нас есть шаблон "YYBYBY" для пяти лампочек, и мы можем добавить третью лампочку на позиции 99:

4. 99-я лампочка - "B" (синяя). Теперь последовательность стала "YYBBYB".

И, наконец, мы добавляем четвёртую лампочку на позиции 100:

5. 100-я лампочка - "Y" (жёлтая). Теперь последовательность стала "YYBBYY".

Таким образом, лампочки на 97, 98, 99 и 100 позициях имеют следующий цвет и порядок: "YYBY".