Question

Найди координаты точки пересечения прямых 2y + x = 48 и y - 0,4x = 24 .​

Answer 1

решение на фото ...............

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых, вы можете решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае, я воспользуюсь методом сложения/вычитания. Вот как это делается:

Сначала перепишем оба уравнения в стандартной форме, чтобы было проще работать с ними:

1. Уравнение 1: 2y + x = 48
2. Уравнение 2: y - 0.4x = 24

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим уравнение 1 и уравнение 2, чтобы избавиться от переменной x:

(2y + x) + (y - 0.4x) = 48 + 24

Теперь объединим подобные члены:

3y + 0.6x = 72

Теперь у нас есть новое уравнение:

3y + 0.6x = 72

Теперь найдем значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Для этого давайте используем уравнение 1:

2y + x = 48

Теперь подставим значение y:

2(3y) + x = 48 6y + x = 48

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 3y + 0.6x = 72
2. 6y + x = 48

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Для начала умножим второе уравнение на -0.6, чтобы избавиться от переменной x:

-0.6(6y + x) = -0.6(48)

Это даст нам:

-3.6y - 0.6x = -28.8

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

(3y + 0.6x) + (-3.6y - 0.6x) = 72 - 28.8

Теперь объединим подобные члены:

(3y - 3.6y) + (0.6x - 0.6x) = 72 - 28.8

-0.6y = 43.2

Теперь найдем y:

y = 43.2 / (-0.6) y = -72

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем уравнение 1:

2y + x = 48 2(-72) + x = 48

-144 + x = 48

Теперь добавим 144 к обеим сторонам уравнения:

x = 48 + 144 x = 192

Таким образом, координаты точки пересечения прямых 2y + x = 48 и y - 0,4x = 24 равны x = 192 и y = -72. Точка пересечения имеет координаты (192, -72).