Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ Решите графически систему линейных уравнений: 1) x+2y=4 -2x+5y=10, 2) x+y=0 -3x+4y=14, 3) 3x-2y=6 3x+10y=-12

Answer 1

Алгоритм решения следующий:

1. выразите из каждого уравнения х через у или у через х, подставьте вместо у ( или х) два числа формулу. получите два значения  х ( или у)

это две точки, каждая имеет две координаты, так для 1) задания я брал точки (40) и (0;2) - в первом уравнении и две точки (-5;0) и (0;2) во втором. (0;0), (-1;1) для первого уравнения и (2;5), (-2;2) для второго, в третьем две точки (0;-3); (2;0) и (-4;0)и(-1;-0.8)

2 по этим двум точкам строим две прямые в каждом задании.

3. находим точку пересечения двух прямых. В первом задании это точка

А(0;2) - это и есть решение системы. Аналогично выполняем 2)3)

Ответ

1)(0;2)

2)(-2;2)

3)(1;-1.5)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти системы уравнений графически.

1) Система уравнений:

$$\begin{align*} 1) \quad x+2y &= 4 \\ -2x+5y &= 10 \\ \end{align*}$$

Для начала преобразуем первое уравнение:

$x = 4 - 2y$

Подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$-2(4-2y) + 5y = 10$ $-8 + 4y + 5y = 10$ $9y = 18$ $y = 2$

Теперь найдем значение $x$ с использованием первого уравнения:

$x = 4 - 2(2) = 0$

Итак, решение первой системы уравнений: $x = 0$, $y = 2$.

2) Система уравнений:

$$\begin{align*} 2) \quad x+y &= 0 \\ -3x+4y &= 14 \\ \end{align*}$$

Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от $x$:

$3x + 3y = 0$

Теперь сложим это уравнение с вторым:

$(3x + 3y) + (-3x + 4y) = 0 + 14$ $7y = 14$ $y = 2$

Подставим $y$ в первое уравнение:

$x + 2 = 0$ $x = -2$

Итак, решение второй системы уравнений: $x = -2$, $y = 2$.

3) Система уравнений:

$$\begin{align*} 3) \quad 3x-2y &= 6 \\ 3x+10y &= -12 \\ \end{align*}$$

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от $x$:

$(3x + 10y) - (3x - 2y) = -12 - 6$ $12y = -18$ $y = -\frac{3}{2}$

Подставим $y$ в первое уравнение:

$3x - 2(-\frac{3}{2}) = 6$ $3x + 3 = 6$ $3x = 3$ $x = 1$

Итак, решение третьей системы уравнений: $x = 1$, $y = -\frac{3}{2}$.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.