Question

3. Упростите дробь 4х^2-12xy+9y^2/ 2х-3у Найдите значение дроби при x=2,x=3​

Answer 1

Ответ:

-5

Объяснение:

Заметим в числителе формулу квадрат суммы: $4x^2-12xy+9y^2=(2x)^2-2*2x*3y+(3y)^2=(2x-3y)^2$

Получаем:

$\frac{4x^2-12xy+9y^2}{2x-3y}=\frac{(2x-3y)^2}{2x-3y}=2x-3y$

При x=2, y=3:

2*2-3*3=4-9=-5

Answer 2

Для упрощения данной дроби можно воспользоваться методом факторизации числителя и знаменателя:

$\frac{4x^2 - 12xy + 9y^2}{2x - 3y}$

Числитель является квадратным триномом, который можно представить в виде квадрата бинома:

$\frac{(2x - 3y)^2}{2x - 3y}$

Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе, так как $2x - 3y$ присутствует и в числителе, и в знаменателе:

$2x - 3y$

Теперь упрощенная дробь равна:

$2x - 3y$

Теперь можно вычислить значение этой дроби при $x = 2$ и $x = 3$:

1. При $x = 2$: $2x - 3y = 2(2) - 3y = 4 - 3y$

2. При $x = 3$: $2x - 3y = 2(3) - 3y = 6 - 3y$

Таким образом, значение дроби при $x = 2$ равно $4 - 3y$, а значение дроби при $x = 3$ равно $6 - 3y$.