Question

Розкладіть квадратний тричлен на множники -2х²+3х+2

Answer 1

Мы ищем дискриминант
Д=b2-4ac=9+16=25
тогда x1=-1; x2=4

квадратный трёхчлен
а(x-x1)(x-x2)= -2(x+1)(x-4)

Ответ: -2(x+1)(x-4)

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен -2x² + 3x + 2 на множники, спробуємо розкласти його на добуток двох біному.

Ми шукаємо два числа, такі що їх добуток буде дорівнювати -2 * 2 = -4 (коефіцієнт при x^2) і їх сума буде дорівнювати 3 (коефіцієнт при x).

Ці два числа це 4 і -1, оскільки 4 * (-1) = -4 і 4 + (-1) = 3.

Тепер ми можемо розкласти тричлен на множники таким чином:

-2x² + 3x + 2 = -2x² + 4x - x + 2

Тепер розділімо його на дві частини та витягнемо спільний множник:

-2x² + 4x - x + 2 = -2x(x - 2) - 1(x - 2)

Тепер ми бачимо спільний множник (x - 2), і ми можемо витягнути його з обох частин виразу:

-2x(x - 2) - 1(x - 2) = (x - 2)(-2x - 1)

Отже, квадратний тричлен -2x² + 3x + 2 розкладається на множники як (-2x - 1)(x - 2).