Question

Знайдіть перший член та різницю арифметичної прогресії аn, якщо a18=5, a19=3

Answer 1

Ответ:

a18=5, a19=3

d=an-a(n-1)

d=3-5=-2

an=a1+d(n-1) => a1=an-d(n-1)

a1=5-(-2)(18-1)=5+2*17=39

Объяснение:

Answer 2

Відповідь та розв‘язок на фото

Answer 3

Щоб знайти перший член (a₁) та різницю (d) арифметичної прогресії, нам потрібно використовувати формули для n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1)d

Ми маємо два рівняння:

a₁ + 17d = 5 ...(1) a₁ + 18d = 3 ...(2)

Ми можемо вирішити це систему рівнянь, віднімаючи (1) від (2):

(a₁ + 18d) - (a₁ + 17d) = 3 - 5

a₁ + 18d - a₁ - 17d = -2

d = -2

Тепер, коли ми знаємо значення різниці (d), можемо підставити його в будь-яке з вихідних рівнянь для знаходження першого члена:

a₁ + 17(-2) = 5

a₁ - 34 = 5

a₁ = 39

Отже, перший член арифметичної прогресії (a₁) дорівнює 39, а різниця (d) дорівнює -2.