Question

Дано Вектор A (6;-1) і в (Х;2) при якому значенні X вектори а і В перпендикулярні

Answer 1

Объяснение:

$6x = - 2 \\ x = - \frac {1}{3}$

А перпендикулярно В, при х = - 1/3

Answer 2

Вектори $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ перпендикулярні, коли їх скалярний добуток дорівнює нулю. Скалярний добуток двох векторів $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ визначається формулою:

$\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = A_x \cdot B_x + A_y \cdot B_y$

Де $A_x$ і $A_y$ - компоненти вектору $\mathbf{A}$, а $B_x$ і $B_y$ - компоненти вектору $\mathbf{B}$.

Отже, в нашому випадку, маємо:

$\mathbf{A} \cdot \mathbf{B} = 6 \cdot X + (-1) \cdot 2 = 6X - 2$

Щоб вектори $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ були перпендикулярні, їх скалярний добуток повинен дорівнювати нулю:

$6X - 2 = 0$

Розв'язуємо це рівняння:

$6X = 2$

$X = \frac{1}{3}$

Таким чином, при $X = \frac{1}{3}$, вектори $\mathbf{A}$ і $\mathbf{B}$ будуть перпендикулярні.