Question

Помогите пожалуйста !!!до завтрашнего дня !!!К\Р по Геометрии 10 класс Даю 100 баллов!!2. Дан куб MNPQM1N1P1Q1 ребро которого равно a(alpha)а) Найдите | PQ+NP1 |б) Угол между прямой NQ1 и плоскостью MNP.3. Основанием пирамиды с вершиной O является параллелограмм ABCD,диагонали которого пересекаются в точке M .Разложите векторы OD,BO и AM по векторам a=OA,b=OB и c=OC

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

во вложенном файле три скана

Answer 2

1. Найдем длину отрезка PQ и NP1.

Так как MNPQM1N1P1Q1 - куб, то все его ребра равны. Поэтому длина отрезка PQ равна длине ребра куба a.

|PQ| = a

Также, поскольку P1Q1 - диагональ грани куба, то она равна диагонали куба. Диагональ куба равна длине ребра куба умноженной на √2.

|NP1| = a√2

Ответ: |PQ| = a, |NP1| = a√2.

2. Найдем угол между прямой NQ1 и плоскостью MNP.

Для начала найдем нормаль к плоскости MNP. Для этого нужно найти векторное произведение двух векторов, лежащих в плоскости MNP.

Возьмем векторы MN и MP, которые лежат в плоскости MNP. Векторное произведение этих векторов даст нормаль к плоскости.

Нормаль к плоскости MNP = MN x MP

Теперь найдем угол между прямой NQ1 и найденной нормалью. Угол между векторами можно найти с помощью скалярного произведения.

cos(угол между NQ1 и нормалью) = (NQ1 * нормаль) / (|NQ1| * |нормаль|)

Ответ: угол между прямой NQ1 и плоскостью MNP можно найти с помощью скалярного произведения и выражения, указанного выше.

3. Разложим векторы OD, BO и AM по векторам a = OA, b = OB и c = OC.

Вектор OD можно разложить следующим образом:

OD = OA + AD

Вектор AD является диагональю параллелограмма ABCD. Диагональ параллелограмма можно разложить на два вектора, направленных вдоль его сторон.

AD = AB + BD

Теперь разложим векторы BO и AM:

BO = BA + AO

AM = AB + BM

Ответ: векторы OD, BO и AM можно разложить на указанные выше векторы.