Question

Розв'яжіть систему способом додавання 5x-3y=1 -5x+2y=-4

Answer 1

Відповідь:

y=3

x=2

Пояснення:

$\left \{ {{5x-3y=1} \atop {-5x+2y=-4}} \right. \\\left \{ {{5x-5x-3y+2y=1-4} \atop {-y=-3}} \right.\\\left \{ {{y=3} \atop {5x-9=1}} \right. \\\left \{ {{5x=10} \atop {x=2}} \right.$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом додавання. Спочатку перепишемо систему:

1. 5x - 3y = 1
2. -5x + 2y = -4

Тепер додамо обидва рівняння разом, щоб знищити x:

(5x - 3y) + (-5x + 2y) = 1 - 4

На лівій стороні -5x і +5x взаємно знищуються, залишаючи нас із рівнянням:

-3y + 2y = -3

Тепер скоротимо терміни:

-y = -3

Для того щоб знайти значення y, ми поділимо обидві сторони на -1:

y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо використати його, щоб знайти значення x, підставивши його в одне з оригінальних рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння:

5x - 3(3) = 1

Розгорнемо множення:

5x - 9 = 1

Додамо 9 до обох сторін:

5x = 10

Тепер поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення x:

x = 10 / 5 = 2

Отже, рішення цієї системи рівнянь:

x = 2 y = 3