Question

Знайдіть дискримiнант квадратного тричлена та вка жiть кiлькiсть його коренів: 1)x²-4x-5 ; 2) x²+x+3 .​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) $x^{2}$-4х-5=0

a=1 b=-4 c=-5

D= $b^{2}$-4*a*c

D=$(-4)^{2}$-4*1*(-5)=16+20=36

D більше 0 - рівняння має два корені

2) x²+x+3=0

a=1 b=1 c=3

D= b²-4ac

D=1²-4*1*3=1-12=-11

D меньше 0- коренів не має

Answer 2

Для знаходження дискримінанта квадратного тричлена та визначення кількості його коренів, використовуємо наступну формулу для квадратних рівнянь:

Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

Далі, використовуючи значення дискримінанта (D), можемо визначити кількість коренів:

1. Для рівняння x² - 4x - 5: a = 1, b = -4, c = -5 D = (-4)² - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 D > 0, отже, у рівняння є два різних корені.

2. Для рівняння x² + x + 3: a = 1, b = 1, c = 3 D = 1² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11 D < 0, отже, у рівняння немає дійсних коренів.

Отже, для першого рівняння (x² - 4x - 5) існують два різних дійсних корені, а для другого рівняння (x² + x + 3) немає дійсних коренів.