Question

. Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вка- жiть кiлькiсть його коренів: 1) x² + 4x-5; 2) x² - x + 7.​

Answer 1

Ответ:

1) D=b²-4ac, D=4²-5×1×(-5) = 16+20=36>0, тому корня два, √D=√36=6,

x=-b+-√D/2a

x1= -4+6/2= 2/2=1

х2= -4-6/2=-8/2=-4

Ответ 1,-4

2) D=b²-4ac, D= (-1) ²-4×1×7=1-28=-29<0, тому кореней нема

ось так

Answer 2

Дискримінант квадратного тричлена ax² + bx + c обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

1. Для квадратного тричлена x² + 4x - 5, ми маємо: a = 1, b = 4, c = -5.

Замінюючи значення у формулі дискримінанту, отримуємо: D = (4)² - 4(1)(-5) = 16 + 20 = 36.

2. Для квадратного тричлена x² - x + 7, ми маємо: a = 1, b = -1, c = 7.

Замінюючи значення у формулі дискримінанту, отримуємо: D = (-1)² - 4(1)(7) = 1 - 28 = -27.

Отже, для першого тричлена дискримінант D = 36, а для другого тричлена дискримінант D = -27.

Кількість коренів можна визначити за значенням дискримінанту:

• Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені.
• Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один подвійний корінь.
• Якщо D < 0, то квадратний тричлен не має реальних коренів.

Таким чином:

1. Для тричлена x² + 4x - 5 з дискримінантом D = 36, маємо два різних корені.
2. Для тричлена x² - x + 7 з дискримінантом D = -27, маємо немає реальних коренів.