Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння ² − 8 + 15 = 0?​

Answer 1

Відповідь:

8

Пояснення:

x²-8+15

За теоремою Вієта:

$\left \{ {{x1*x2=c} \atop {x1+x2=-b}} \right. \\\left \{ {{x1+x2=-(-8)} \atop {x1+x2=8}} \right.$

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння ² - 8x + 15 = 0, спочатку знайдемо корені цього рівняння, а потім їх суму.

Ми можемо розв'язати це рівняння, використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти квадратного рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку a = 1, b = -8 і c = 15. Підставимо ці значення у формулу:

x = (8 ± √((-8)² - 4(1)(15))) / (2(1)).

Розрахуємо дискримінант (вираз під коренем):

D = (-8)² - 4(1)(15) = 64 - 60 = 4.

Тепер знайдемо корені:

x₁ = (8 + √4) / 2 = (8 + 2) / 2 = 10 / 2 = 5,

x₂ = (8 - √4) / 2 = (8 - 2) / 2 = 6 / 2 = 3.

Отже, корені рівняння ² - 8x + 15 = 0 - це x₁ = 5 і x₂ = 3.

Сума коренів:

x₁ + x₂ = 5 + 3 = 8.

Сума коренів цього рівняння дорівнює 8.