Question

СРОЧНО!!!Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо b1=8, b3=2 Варіанти відповідей: а) -2 б) 2 в) 3 г) -3 д) 1

Answer 1

дивіться фото.....................

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (ЗП) можна використовувати наступну формулу:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$,

де:

• $b_n$ - n-й член геометричної прогресії,
• $b_1$ - перший член геометричної прогресії,
• $r$ - знаменник геометричної прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії, для якого потрібно знайти знаменник.

У вашому випадку дані значення $b_1 = 8$ і $b_3 = 2$, тобто ви знаєте значення для першого та третього членів прогресії.

Спочатку можемо визначити вираз для знаменника $r$ за допомогою даних про перший і третій член прогресії:

$b_3 = b_1 \cdot r^{(3-1)}$

Підставляючи відомі значення:

$2 = 8 \cdot r^{2}$

Тепер можемо вирішити це рівняння для $r$:

$2 = 8r^2$

Розділимо обидві сторони на 8:

$\frac{2}{8} = r^2$

$\frac{1}{4} = r^2$

Тепер візьмемо корінь обох сторін:

$\sqrt{\frac{1}{4}} = |r|$

$\frac{1}{2} = |r|$

Отже, значення $r$ може бути 1/2 або -1/2, але за визначенням геометричної прогресії $r$ повинно бути додатнім. Тобто $r = \frac{1}{2}$.

Відповідь: д) 1/2.