Question

Розв'язати систему рівнянь способом додавання: (4x +3y=23, 18x-3y = 73

Answer 1

Ответ:

(4 ⁴/₁₁;  1 ²⁸/₃₃  )    

Объяснение:

4x+3y=23,

18x-3y = 73

22х   =  96;    х=96/22=4 ⁴/₁₁

4 * 4 ⁴/₁₁ + 3у = 23;  192/11 + 3у = 23;  3у=61/11;  у=61/33=1 ²⁸/₃₃                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спочатку додамо обидва рівняння разом. Метою цього є виключення однієї зі змінних (у цьому випадку y) і знаходження значення іншої змінної (x).

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

(4x + 3y) + (18x - 3y) = 23 + 73

Тепер розв'яжемо рівняння:

22x = 96

Тепер розділимо обидві сторони на 22, щоб знайти значення x:

x = 96 / 22 x = 48 / 11

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з вихідних рівнянь для знаходження y. Давайте використаємо перше рівняння (4x + 3y = 23):

4 * (48 / 11) + 3y = 23

Помножимо 4 на 48 і поділимо на 11:

192 / 11 + 3y = 23

Тепер віднімемо 192 / 11 від обох сторін рівняння:

3y = 23 - 192 / 11

Знайдемо значення правої частини:

3y = (253 - 192) / 11 3y = 61 / 11

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення y:

y = (61 / 11) / 3 y = 61 / (11 * 3) y = 61 / 33

Тепер ми знайшли значення обох змінних:

x = 48 / 11 y = 61 / 33

Отже, розв'язок системи рівнянь методом додавання:

x = 48 / 11 y = 61 / 33 (або можна спростити цю дріб до найменшого виду)