Question

Для функції f(x) знайдіть таку первісну f(x), щоб:f(x)=3x-7 I F (0)=12

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження первісної функції f(x), для якої f(x) = 3x - 7 і F(0) = 12, ми можемо використовувати правило знаходження первісних функцій для мономів та констант.

Перше, давайте знайдемо первісну для члена 3x. Перший член має степінь 1, тому його первісна буде (3/2)x^2.

Тепер знайдемо первісну для константи -7. Первісна буде -7x.

Тепер ми можемо скласти ці дві первісні разом, щоб отримати первісну функції f(x):

F(x) = (3/2)x^2 - 7x + C,

де C - це довільна константа інтегрування. Щоб знайти значення C, використаємо умову F(0) = 12:

12 = (3/2)(0)^2 - 7(0) + C 12 = 0 - 0 + C C = 12.

Отже, первісна функція f(x) = (3/2)x^2 - 7x + 12.