Question

Решите уравнение. 49+x(x-4)(x+4)+100x=27x*3-x(1-x²)+53

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

49+x(x-4)(x+4)+100x=27x·3-x(1-x²)+53

49+x³-16x+100x=81x-x+x³+53

49+x³+84x-80x-x³-53=0

4x-4=0

4x=4

x=4/4

x=1

Ответ: x=1.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

49 + x(x - 4)(x + 4) + 100x = 27x^3 - x(1 - x^2) + 53

Раскроем скобки:

49 + x(x^2 - 16) + 100x = 27x^3 - x + x^3 + 53

Упростим выражения:

49 + x^3 - 16x + 100x = 28x^3 - x + 53

Теперь выразим все слагаемые с x на одной стороне, а константные слагаемые на другой:

x^3 - 16x + 100x - x + 53 - 49 = 28x^3

Сгруппируем подобные слагаемые:

x^3 + 83x + 4 = 28x^3

Теперь выразим все слагаемые с x^3 на одной стороне:

28x^3 - x^3 - 83x - 4 = 0

Упростим левую сторону:

27x^3 - 83x - 4 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, например, метод Ньютона или метод деления пополам. В данном случае, я предлагаю воспользоваться методом деления пополам.

Мы можем попробовать найти корни этого уравнения численно, используя программу или калькулятор с численными методами. Решение будет приближенным.

Например, можно начать с интервала [-10, 10] и итеративно уточнять корень, пока не достигнем приемлемой точности.

Окончательное аналитическое решение данного кубического уравнения может быть довольно сложным, и оно будет включать в себя комплексные корни. Для нахождения точных корней потребуется использовать численные методы или специализированные программы для работы с уравнениями.