Question

Сума трьох чисел дорівнює 120. Відомо, що друге у 4 рази менше за третє, а перше на 30 більше за третє. Вкажіть найбільше серед поданих чисел.

Answer 1

Ответ:  70 .

 Обозначим три числа через  a , b , c .

Тогда   a+b+c=120  .

По условию, если  b в 4 раза меньше c , то  c в 4 раза больше b ,

значит  c=4b .

По условию, если  a на 30 больше c , то  c на 30 меньше а , значит  

a=c+30=4b+30 .

Запишем сумму этих чисел:

a+b+c=(4b+30)+b+4b=9b+30  ,  9b+30=120  ,  9b=90  ,  b=10 .

a=4b+30=4*10+30=70

c=4b=4*10=40

Наибольшим среди чисел a , b , c является число  а=70 .

Answer 2

Ответ:

70.

Объяснение:

Нехай третє число х, тоді перше х+30, друге х/4=0,25х.

х+30+х+0,25х=120

2,25х=90;  х=40

Перше число 40+30=70, друге число 40:4=10;  третє число 40.

Answer 3

Давайте позначимо числа так:

Перше число: x Друге число: y Третє число: z

За умовою завдання маємо систему рівнянь:

1. x + y + z = 120 (сума трьох чисел дорівнює 120).
2. y = (1/4)z (друге число у 4 рази менше за третє).
3. x = z + 30 (перше число на 30 більше за третє).

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь. Підставимо вирази для y і x з рівнянь 2 і 3 в рівняння 1:

(z + 30) + ((1/4)z) + z = 120

Спростимо рівняння:

(z + 30) + (1/4)z + z = 120

Знайдемо спільний знаменник і підсумуємо дроби:

(4z + 120) + z + 4z = 480

Об'єднаємо подібні члени:

9z + 120 = 480

Віднімемо 120 від обох сторін рівняння:

9z = 360

Розділимо обидві сторони на 9:

z = 40

Отже, третє число (z) дорівнює 40. Друге число (y) буде:

y = (1/4) * 40 = 10

Перше число (x) буде:

x = 40 + 30 = 70

Найбільше число серед поданих чисел - це 70.