Question

A) x⁴-x³-13x²+x+12=0;б) x⁴-x³-7x²+x+6=0.Срочно помогите!!!​

Answer 1

Ответ:

ответ на б, но решение если честно не моë:)

Answer 2

Давайте решим оба уравнения.

A) Уравнение x⁴ - x³ - 13x² + x + 12 = 0:

Для начала попробуем подставить x = 1 и x = -1, чтобы проверить, являются ли они корнями уравнения.

При x = 1: 1⁴ - 1³ - 13 * 1² + 1 + 12 = 1 - 1 - 13 + 1 + 12 = 0

При x = -1: (-1)⁴ - (-1)³ - 13 * (-1)² - 1 + 12 = 1 + 1 - 13 - 1 + 12 = 0

Оба значения равны 0, что означает, что x = 1 и x = -1 - это корни уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x - 1) и (x + 1), чтобы получить квадратное уравнение:

(x - 1)(x + 1)(x⁴ - x³ - 13x² + x + 12) = 0

(x - 1)(x + 1)(x² - 12)(x² + 1) = 0

Теперь у нас есть два квадратных уравнения:

1. x² - 12 = 0

2. x² + 1 = 0

3. Для уравнения x² - 12 = 0: x² = 12 x = ±√12 x = ±2√3

4. Для уравнения x² + 1 = 0: x² = -1 Это уравнение не имеет действительных корней.

Итак, корни исходного уравнения x⁴ - x³ - 13x² + x + 12 = 0:

x1 = -1 x2 = 1 x3 = 2√3 x4 = -2√3

B) Уравнение x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0:

Попробуем подставить x = 1 и x = -1, чтобы проверить, являются ли они корнями уравнения.

При x = 1: 1⁴ - 1³ - 7 * 1² + 1 + 6 = 1 - 1 - 7 + 1 + 6 = 0

При x = -1: (-1)⁴ - (-1)³ - 7 * (-1)² - 1 + 6 = 1 + 1 - 7 - 1 + 6 = 0

Оба значения равны 0, что означает, что x = 1 и x = -1 - это корни уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x - 1) и (x + 1), чтобы получить квадратное уравнение:

(x - 1)(x + 1)(x⁴ - x³ - 7x² + x + 6) = 0

(x - 1)(x + 1)(x³ - 6)(x + 1) = 0

Теперь у нас есть два квадратных уравнения:

1. x³ - 6 = 0

2. x + 1 = 0

3. Для уравнения x³ - 6 = 0: x³ = 6 x = ∛6

4. Для уравнения x + 1 = 0: x = -1

Итак, корни исходного уравнения x⁴ - x³ - 7x² + x + 6 = 0:

x1 = -1 x2 = 1 x3 = ∛6