Question

2. Розв'яжіть рівняння log, (x²+2x+1)=0. A) -1; Б) 0, 2; B) -2, 0; г) немає розв’язків д)1

Answer 1

Відповідь:      B) -2, 0 .

Пояснення:

    log₃( x² + 2x + 1 ) = 0 ;

       x² + 2x + 1 = 3⁰ ;

       x² + 2x + 1 = 1 ;

       x² + 2x = 0 ;

      x( x + 2 ) = 0 ;

      x₁ = - 2  ;    x₂ = 0 .   Перевірка показує , що обидва числа - корені

   рівняння .

 В  -  дь :   B) -2, 0 .

     

Answer 2

Для розв'язання рівняння log(x²+2x+1) = 0, спершу перетворимо вираз під логарифмом, враховуючи, що log(a) = 0, коли a = 1. Отже:

x² + 2x + 1 = 1

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння:

x² + 2x + 1 - 1 = 0

x² + 2x = 0

x(x + 2) = 0

Застосовуючи властивість добутку, ми отримуємо два можливих значення для x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0 x = -2

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 (Б) і x = -2 (B).