Question

Знайти область визначення функції: 1) y=√x+2; 2) y = 2-x²

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    1 )  y=√( x + 2 ) ;    x + 2 ≥ 0 ;  ----->   x ≥ - 2 ;   D( y ) = [ - 2 ; + ∞ ) ;

    2)  y = 2 - x² ;   D( y ) = R - множина дійсних чисел .

Answer 2

1. Функція y = √(x+2) має область визначення, в якій підкореневий вираз (x+2) має бути не менше нуля, оскільки від'ємне число не може бути під коренем. Тобто:

x + 2 ≥ 0

Віднявши 2 з обох сторін нерівності, отримаємо:

x ≥ -2

Таким чином, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа x, які більше або дорівнюють -2.

2. Функція y = 2 - x² має область визначення для будь-якого значення x, оскільки від'ємне число підносимо до квадрата, і ми не маємо жодних обмежень для x. Тобто, область визначення цієї функції - це всі дійсні числа x.