Question

Дано 3 <х < 8, 2 < у < 7. Оцініть значення виразу: 1) xy; 2) 3x-4y;

Answer 1

Ответ:

3<х<8

2<у<7

_____

6<ху<56

9<3х<24

8<4у<28

_______

1>3х-4у>-4

Answer 2

Дані обмеження:

• $3 < x < 8$
• $2 < y < 7$

Ми хочемо оцінити значення виразів:

1. $xy$
2. $3x - 4y$

Давайте розглянемо кожен вираз окремо та підставимо максимальні та мінімальні значення для $x$ та $y$.

1. $xy$:

   • Максимальне значення: Якщо $x$ максимальне (8) та $y$ максимальне (7), то $xy = 8 \times 7 = 56$.
   • Мінімальне значення: Якщо $x$ мінімальне (3) та $y$ мінімальне (2), то $xy = 3 \times 2 = 6$.

2. $3x - 4y$:

   • Максимальне значення: Якщо $x$ максимальне (8) та $y$ мінімальне (2), то $3x - 4y = 3 \times 8 - 4 \times 2 = 24 - 8 = 16$.
   • Мінімальне значення: Якщо $x$ мінімальне (3) та $y$ максимальне (7), то $3x - 4y = 3 \times 3 - 4 \times 7 = 9 - 28 = -19$.

Отже, оцінки для виразів:

1. $xy$ може мати значення від 6 до 56.
2. $3x - 4y$ може мати значення від -19 до 16.