Question

3.3. Ванну наповнюють з двох кранів. З одного крана тече гаряча вода за температу- ри 78 °C, а з другого холодна вода за температури 12 °C. Які об'єми гарячої та холодної води потрібно використати, щоб ущерть наповнити водою за темпера- тури 38 °С ванну об'ємом 330 л? Побудуй графік залежності температури від часу та зобрази всі теплові процеси, що відбуваються. ​

Answer 1

Ответ:m1,T1,V1,c,ro - масса, температура, объем, теплоемкость, плотность горячей воды

m2,T2,V2,c,ro - масса, температура, объем, теплоемкость, плотность холодной воды

m1*c*(T1-T)=m2*c*(T-T2) - уравнение теплового баланса

ro*V1*c*(T1-T)=ro*V2*c*(T-T2)

V1+V2=V=320 л

****************

V2*(T-T2)/(T1-T)+V2=V

V2=V/((T-T2)/(T1-T)+1) = V/(T-T2+T1-T)/(T1-T) = V*(T1-T)/(T1-T2) = 320*(80-36)/(80-8) л = 195,5556 л - холодной воды

V1=V-V2 =320- 195,5556 = 124,4444 л - горячей воды

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися законом збереження енергії, оскільки вода перебуває у ванні з певним об'ємом і потребує певну кількість тепла для нагріву до бажаної температури.

За законом збереження енергії:

Маса * Теплоємність * Зміна температури = Кількість тепла

Для гарячої води: Маса_гарячої_води * Теплоємність_води * (Температура_кінцева - Температура_початкова) = Кількість тепла

Для холодної води: Маса_холодної_води * Теплоємність_води * (Температура_кінцева - Температура_початкова) = Кількість тепла

За даними:

Температура_початкова_гарячої = 78 °C Температура_початкова_холодної = 12 °C Температура_кінцева = 38 °C Об'єм_ванни = 330 л Теплоємність_води = 4,18 Дж/(г°C)

Знайдемо маси обох видів води, які потрібно використовувати, щоб наповнити ванну:

Для гарячої води: Маса_гарячої_води = (Кількість тепла) / (Теплоємність_води * (Температура_кінцева - Температура_початкова_гарячої))

Для холодної води: Маса_холодної_води = (Кількість тепла) / (Теплоємність_води * (Температура_кінцева - Температура_початкова_холодної))

Тепер розрахуємо кількість тепла, яка потрібна для нагріву води від початкової температури до бажаної:

Кількість тепла = (Об'єм_ванни) * (Теплоємність_води) * (Температура_кінцева - Температура_початкова_гарячої)

Тепер можемо підставити значення і знайти маси води:

Маса_гарячої_води = (330 л) * (4,18 Дж/(г°C)) * (38 °C - 78 °C) / (4,18 Дж/(г°C)) Маса_гарячої_води ≈ -3463,41 г

Маса_холодної_води = (330 л) * (4,18 Дж/(г°C)) * (38 °C - 12 °C) / (4,18 Дж/(г°C)) Маса_холодної_води ≈ 3300 г

Отже, вам потрібно використовувати приблизно 3,46 кг гарячої води і 3,3 кг холодної води, щоб наповнити ванну водою за температурою 38 °C.

Щодо графіка залежності температури від часу та теплових процесів, що відбуваються, це можна зобразити на графіку, де по осі X буде час, а по осі Y - температура води в ванні. Спершу буде спад температури гарячої води, коли вона зливається в ванну, і потім буде зростання температури води в ванні, коли додається холодна вода, поки не досягнете бажаної температури 38 °C.