Question

Срочно!!!! 3. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8/2 см, а біч- 12 см. Знайдіть медіану трикутника, прове- на сторона дену до його бічної сторони.

Answer 1

Объяснение:

∆АВС ,АВ=ВС=12 см

АС=8√2 см

найти : медиану АК

В треугольнике медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины.

В равнобедренном треугольнике медиана

ВН является высотой.

∆АВН -прямоугольный:

АН=СН=АС:2=8√2:2=4√2 см

по теореме Пифагора:

ВН=√(АВ²-АН²)=√((12²-(4√2)²)=√112 см

ОН=1/3×ВН=1/3√112=√112/3 см

АО:ОК=2:1

∆АОН - прямоугольный:

по теореме Пифагора:

АО=√(ОН²+АН²)=√((√112/3)²+(4√2)²)=

=√(112/9+32)=√400/9=20/3 см

20/3:ОК=2:1

ОК=20/3:2=10/3 см

АК=АО+ОК

АК=20/3+10/3=30/3=10 см

ответ: АК=10 см

Answer 2

Медіана рівнобедреного трикутника, проведена до його бічної сторони, ділить бічну сторону навпіл. Оскільки основа рівнобедреного трикутника дорівнює 8/2 см, то основа дорівнює 4 см (8/2 = 4).

Тепер, ми можемо використовувати теорему Піфагора для обчислення медіани. Медіана є гіпотенузою прямокутного трикутника, в якому одна зі сторін є половиною основи, а інша сторона - бічна сторона трикутника.

За теоремою Піфагора:

(медіана)^2 = (половина основи)^2 + (бічна сторона)^2

Давайте підставимо відомі значення:

(медіана)^2 = (4 см)^2 + (12 см)^2 (медіана)^2 = 16 кв. см + 144 кв. см (медіана)^2 = 160 кв. см

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

медіана = √160 кв. см медіана ≈ 12.65 см

Отже, медіана рівнобедреного трикутника, проведена до його бічної сторони, приблизно дорівнює 12.65 см.