Question

Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо й перший член дорівнює -4, a шостий дорівнює -0.125

Answer 1

Ответ:

Ми можемо скористатися формулою для знаходження n-го члена геометричної прогресії та системою рівнянь для знаходження знаменника:

a1 = -4

a6 = -0.125

a6 = a1 * q^5, де q - знаменник.

Отже: q^5 = a6/a1 = (-0.125) / (-4) = 0.03125

q = 0.5 (корінь п'ятої ступені з 0.03125)

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює 0.5.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (З) вам потрібно використовувати формулу:

$a_n = a_1 \cdot Z^{(n-1)}$,

де $a_n$ - n-ий член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $Z$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члену прогресії.

У вас є такі дані: $a_1 = -4$ (перший член прогресії), $a_6 = -0.125$ (шостий член прогресії).

Ви хочете знайти З. Для цього ви можете використовувати формулу для шостого члена прогресії:

$-0.125 = -4 \cdot Z^{(6-1)}$.

Тепер розв'яжемо це рівняння для $Z$:

$-0.125 = -4 \cdot Z^5$.

Для початку позбавимося від від'ємного знака, поділивши обидві сторони на -1:

$0.125 = 4 \cdot Z^5$.

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

$0.125/4 = Z^5$.

Знайдемо п'яту ступінь знаменника:

$0.03125 = Z^5$.

Тепер візьмемо п'ятий корінь з обох сторін:

$Z = \sqrt[5]{0.03125} \approx 0.5$.

Отже, знаменник геометричної прогресії приблизно дорівнює 0.5.