Question

Пожалуйста помогите плиииз с алгеброй Существует ли такое значение m, при котором уравнение х² + 7х + m = 0 имеет один корень? ​

Answer 1

Відповідь:

49 - 4 • 1 • 49/4

M = 49/4

Чтобы получить один корень, то нужно чтобы дискриминант был равен нулю, поэтому в данном случае нам нужно, чтобы правая часть(4m) равнялась левой части (49), поэтому m = 49/4

Пояснення:

Answer 2

Да, существует такое значение m, при котором уравнение $x^2 + 7x + m = 0$ имеет один корень. Уравнение будет иметь один корень, если его дискриминант $D$ равен нулю. Дискриминант рассчитывается по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a$, $b$, и $c$ - это коэффициенты в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$.

В данном случае, у нас $a = 1$, $b = 7$ и $c = m$. Мы хотим, чтобы дискриминант был равен нулю:

$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot m$

Теперь мы приравниваем $D$ к нулю и решаем уравнение:

$49 - 4m = 0$

$4m = 49$

$m = \frac{49}{4}$

Таким образом, при $m = \frac{49}{4}$ уравнение $x^2 + 7x + m = 0$ имеет только один корень.