Question

322. Розкладіть многочлен на множники: 1) 2p(x - y) + q(x - y); 3) (a - 7) - b(a - 7); 5) (x + 2)² - x(x + 2); - 2) a(x + y) - (x + y); 4) 5(a + 1) + (a + 1)²; 6) -5m(m - 2) + 4(m - 2)²​

Answer 1

Ответ:

1) (2p+q)(x-y)

2) (a-1)(x+y)

3) (1-b)(a-7)

4) (6+a)(a+1)

5) 2(x-1)(x+2)

6) (-8-m)(m-2)

Объяснение:

вроде бы так

Answer 2

Давайте розкладемо кожен многочлен на множники.

1. Многочлен: $2p(x - y) + q(x - y)$

   Розкладемо за спільним множником $x - y$:

   $2p(x - y) + q(x - y) = (2p + q)(x - y)$

2. Многочлен: $a(x + y) - (x + y)$

   Розкладемо за спільним множником $x + y$:

   $a(x + y) - (x + y) = (a - 1)(x + y)$

3. Многочлен: $(a - 7) - b(a - 7)$

   Розкладемо за спільним множником $a - 7$:

   $(a - 7) - b(a - 7) = (1 - b)(a - 7)$

4. Многочлен: $5(a + 1) + (a + 1)^2$

   Розкладемо за спільним множником $a + 1$:

   $5(a + 1) + (a + 1)^2 = (a + 1)(5 + (a + 1)) = (a + 1)(a + 6)$

5. Многочлен: $(x + 2)^2 - x(x + 2)$

   Розкладемо за спільним множником $x + 2$:

   $(x + 2)^2 - x(x + 2) = (x + 2)(x + 2 - x) = (x + 2)(2) = 2(x + 2)$

6. Многочлен: $-5m(m - 2) + 4(m - 2)^2$

   Розкладемо за спільним множником $m - 2$:

   $-5m(m - 2) + 4(m - 2)^2 = -m(5m - 10) + 4(m - 2)^2 = -m(5m - 10) + 4(m^2 - 4m + 4)$ $= -5m^2 + 10m + 4m^2 - 16m + 16 - 4m^2 + 16m - 16 = 16$