Question

Знайдіть суму та добуток коренів рівняння (за теоремою Вієта) x2 + 3x - 18 = 0 x2 - 2x - 24 = 0.

Answer 1

Ответ:

1)x²+3x-18=0

x1+x2=-3

x1×x2=-18

x1= -6

x2= 3

2)x²-2x-24=0

x1+x2=2

x1×x2=-24

x1= 6

x2= -4

Answer 2

Давайте спочатку знайдемо суму та добуток коренів для кожного з рівнянь за теоремою Вієта.

1. Рівняння x^2 + 3x - 18 = 0: За теоремою Вієта сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння: a = 1, b = 3, c = -18.

   Сума коренів (S1) = -b/a = -3/1 = -3. Добуток коренів (P1) = c/a = -18/1 = -18.

2. Рівняння x^2 - 2x - 24 = 0: Тут також застосуємо теорему Вієта: a = 1, b = -2, c = -24.

   Сума коренів (S2) = -b/a = 2/1 = 2. Добуток коренів (P2) = c/a = -24/1 = -24.

Отже, сума та добуток коренів рівнянь виглядають наступним чином:

Для рівняння x^2 + 3x - 18 = 0: Сума коренів: S1 = -3 Добуток коренів: P1 = -18

Для рівняння x^2 - 2x - 24 = 0: Сума коренів: S2 = 2 Добуток коренів: P2 = -24