Question

Знайдіть суму п‘яти перших членів геометричної прогресії , якщо в1=-128; q=1/2 допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ:

-256

Объяснение:

Сума п'яти перших членів геометричної прогресії:

S₅ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = -128 + (-128)*(1/2) + (-128)*(1/2)² + (-128)*(1/2)³ + (-128)*(1/2)⁴ = -256.

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії з відомими першим членом (в₁) і знаменником (q), використовуйте формулу для суми геометричної прогресії:

S₅ = в₁ * (1 - q⁵) / (1 - q)

Де: S₅ - сума перших п'яти членів геометричної прогресії. в₁ - перший член геометричної прогресії (в даному випадку -128). q - знаменник геометричної прогресії (в даному випадку 1/2).

Підставляючи відомі значення в формулу:

S₅ = (-128) * (1 - (1/2)⁵) / (1 - 1/2)

Тепер обчислимо значення:

S₅ = (-128) * (1 - 1/32) / (1/2)

Спрощуємо чисельник та знаменник:

S₅ = (-128) * (31/32) / (1/2)

Тепер поділимо чисельник на знаменник:

S₅ = (-128) * (31/32) * 2

Спрощуємо додатково:

S₅ = -128 * 31

S₅ = -3968

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії з в₁ = -128 та q = 1/2 дорівнює -3968.