Question

Розкладіть тричлен на множники, виділивши попередньо квадрат двочлена х^2-3х-4

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    х² - 3х - 4 = ( x² - 2* x * 1,5 + 1,5² ) - 1,5² - 4 = ( x - 1,5 )² - 2,25 - 4 =

 = ( x - 1,5 )² - 6,25 = ( x - 1,5 - 2,5 )( x - 1,5 + 2,5 ) = ( x - 4 )( x + 1 ) .

Answer 2

Щоб розкласти тричлен на множники і виділити квадрат двочлена, спочатку треба розкласти квадратний двочлен $x^2 - 3x - 4$.

Знайдемо такі два числа, які мають суму -3 (коефіцієнт перед $x$) і добуток -4. Ці числа -4 і 1. Тоді ми можемо записати квадратний двочлен як:

$x^2 - 4x + 1x - 4$

Тепер ми можемо згрупувати терміни в пари:

$(x^2 - 4x) + (1x - 4)$

Далі ми можемо виділити спільні множники в кожній парі:

$x(x - 4) + 1(x - 4)$

Тепер у нас є спільний множник $x - 4$:

$(x - 4)(x + 1)$

Отже, ми розклали квадратний двочлен $x^2 - 3x - 4$ на множники: $(x - 4)(x + 1)$.

Тепер, якщо вам потрібно розкласти тричлен на множники, виділивши квадрат двочлена, ви можете записати тричлен в такому вигляді:

$x^2 - 3x - 4 = (x - 4)(x + 1)$

З цим розкладом ви виділили квадрат двочлена $(x - 4)^2$ та множник $x + 1$.