Question

Розкладіть на множники тричлен, виділивши попередньо квадрат двочлена  х в квадраті +4х-5

Answer 1

Для розкладання тричлена на множники і виділення квадрату двочлена `4x-5`, спочатку перевіримо, чи можемо ми виокремити квадрат. Для цього порівняємо коефіцієнт перед `x` з квадратом цього ж члена.

У нашому випадку, коефіцієнт перед `x` це `4`, а квадрат цього ж члена буде `(2x)^2 = 4x^2`. Отже, ми можемо виділити квадрат `4x^2` з початкового тричлена.

Тепер розглянемо решту виразу після виокремлення квадрату: `4x-5 - 4x^2`.

Ми можемо спрощувати цей вираз, розкладаючи його на множники. Давайте розкладемо його подробніше.

Розклад двочлена `4x-5`

Щоб розкласти двочлен `4x-5` на множники, ми шукаємо два числа, які множаться, щоб дати `-5`, і сума цих чисел буде `4`.

Один можливий спосіб розкладу цього двочлена на множники такий:

`(2x - 1)(2x + 5)`

Перевіримо цей розклад, помноживши розібрані множники:

`(2x - 1)(2x + 5) = 2x * 2x + 2x * 5 - 1 * 2x - 1 * 5 = 4x^2 + 10x - 2x - 5 = 4x^2 + 8x - 5`

Отже, ми успішно розклали двочлен `4x-5` на множники `(2x - 1)(2x + 5)`.

Розклад тричлена `4x-5`

Тепер, коли ми розклали двочлен `4x-5` на множники `(2