Question

СРОЧНОООО, ДАЮ 80 БАЛЛОВ . Используя деление "уголком", запишите в каноническом виде частное при делении многочлена h(x)=x³+kx²-x-10 на двучлен(x-2). Найдите все корни многочлена и разложить его на множители​

Answer 1

Ответ:

вот ответ пользуйтесь !

Answer 2

Для нахождения частного и остатка при делении многочлена h(x) на двучлен (x - 2) с помощью деления "уголком" нужно выполнить следующие шаги:

1. Расположите многочлен h(x) и делитель (x - 2) в следующем виде:

scssCopy code
         x² + (k+2)x + (k+4)
      _______________________
x - 2 | x³ + kx² -  x - 10

2. Разделите первый член делимого (x³) на первый член делителя (x):

scssCopy code
         x² + (k+2)x + (k+4)
      _______________________
x - 2 | x³ + kx² -  x - 10
       - (x³ - 2x²)

3. Полученный результат (x² + (k+2)x) поделите на первый член делителя (x) и поместите результат в верхней строке:

scssCopy code
         x² + (k+2)x + (k+4)
      _______________________
x - 2 | x³ + kx² -  x - 10
       - (x³ - 2x²)
       ___________
              (k+2)x + (k+4)

4. Теперь разделите первый член полученного результата ((k+2)x) на первый член делителя (x):

scssCopy code
         x² + (k+2)x + (k+4)
      _______________________
x - 2 | x³ + kx² -  x - 10
       - (x³ - 2x²)
       ___________
              (k+2)x + (k+4)
       - ((k+2)x - 2(k+4))

5. Выполните вычитание:

scssCopy code
         x² + (k+2)x + (k+4)
      _______________________
x - 2 | x³ + kx² -  x - 10
       - (x³ - 2x²)
       ___________
              (k+2)x + (k+4)
       - ((k+2)x - 2(k+4))
       _________________
                   0

Теперь у нас нет остатка, и результат деления равен x² + (k+2)x + (k+4).

Для нахождения корней многочлена x² + (k+2)x + (k+4), можно воспользоваться квадратным уравнением:

x² + (k+2)x + (k+4) = 0

Дискриминант D этого уравнения равен:

D = (k+2)² - 4(k+4)

Теперь найдем корни:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два действительных корня.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один действительный корень (кратный).
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

Решение зависит от значения D.