Question

Складіть систему рівнянь 2-го степеня, розв'язками якої буде пара (3:1)​

Answer 1

Ответ:

Щоб скласти систему рівнянь 2-го степеня з заданою парою розв'язків (3:1), ми можемо скористатися наступним підходом:

Якщо (3:1) є розв'язком квадратного рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, то ми можемо записати, що:

a(3)^2 + b(3) + c = 0, та

a(1)^2 + b(1) + c = 0

Тобто, ми отримуємо таку систему рівнянь:

9a + 3b + c = 0

a + b + c = 0

Для того, щоб мати єдине рішення, нам потрібно ще одне рівняння або умову. Наприклад, ми можемо задати коефіцієнт a як будь-яке число, відмінне від 0:

a ≠ 0

Отже, наша система рівнянь буде мати такий вигляд:

9a + 3b + c

Объяснение:

Answer 2

Щоб скласти систему рівнянь 2-го степеня з парою (3:1) як розв'язками, можна використовувати наступні два квадратні рівняння:

1. (x - 3)^2 = 0
2. (y - 1)^2 = 0

Ці два рівняння мають пари розв'язків (3,1), оскільки x = 3 є єдиним розв'язком першого рівняння, і y = 1 є єдиним розв'язком другого рівняння.