Question

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через 2ч из В навстречу пешеходу выехал велосипедист; через 1ч 12 мин после своего выезда он встретил пешехода. Сколько времени затратит велосипедист и сколько пешеход на весь путь между А и В, если велосипедисту на это требуется на 6ч меньше, чем пешеходу?

Answer 1

Ответ:

.

.

.

.

..............mm

Answer 2

Пусть $V$ - скорость велосипедиста в км/ч, и $P$ - скорость пешехода в км/ч.

Пешеход вышел из пункта А и двигался 2 часа, прежде чем велосипедист выехал ему навстречу. За это время пешеход прошел расстояние $2P$ км.

Когда велосипедист начал движение, он двигался навстречу пешеходу со скоростью $V + P$ км/ч (сумма их скоростей).

Встреча произошла через 1 час 12 минут после выезда велосипедиста, что составляет $1.2$ часа. За это время велосипедист прошел расстояние $(V + P) \cdot 1.2$ км.

Так как расстояние между А и В одинаково как для велосипедиста, так и для пешехода, то можно записать уравнение:

$2P + (V + P) \cdot 1.2 = 2(V + P)$

Теперь мы можем решить это уравнение:

$2P + 1.2V + 1.2P = 2V + 2P$

Выразим $V$ (скорость велосипедиста):

$1.2V - 0.8V = 2P - 2P$

$0.4V = 0$

Теперь мы знаем, что $V = 0$. Это означает, что велосипедист не двигался, и путь между А и В был пройден только пешеходом.

Поскольку пешеход прошел расстояние $2P$ км за 2 часа, то его скорость $P$ равна $2P/2 = P$ км/ч.

Итак, пешеход затратил на весь путь между А и В 2 часа, а велосипедист, согласно нашему анализу, не двигался, поэтому он не затратил никакого времени на этот путь.