Question

Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 15 км, вышел пешеход. Через 1.5 часа из пункта Б в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 5 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0, 5 часа после своего выезда

Answer 1

Пусть скорость пешехода равна х км/час.
Тогда скорость велосипедиста равна (х+5) км/час.
Так как велосипедист выехал через 1,5 часа после того, как вышел пешеход, и ещё через 0,5 часа они встретились, то пешеход до встречи шёл 1,5+0,5=2 часа. Велосипедист до встречи ехал 0,5 часа.
Сумма расстояний, которые прошёл пешеход и проехал велосипедист даст 15 км.
Пешеход прошёл расстояние, равное 2х км, а велосипедист проехал расстояние, равное  0,5(х+5) км .
Составим уравнение:
2х+0,5(х+5)=15
2,5х+2,5=15
2,5х=12,5
х=5 (км) - скорость пешехода
х+5=10 (км/час) - скорость велосипедиста

Answer 2

Problem Analysis

We are given that the distance between point A and point B is 15 km. A pedestrian starts walking from point A, and after 1.5 hours, a cyclist starts cycling from point B towards point A. The cyclist's speed is 5 km/h faster than the pedestrian's speed. We need to find the speeds of the pedestrian and the cyclist, given that they meet 0.5 hours after the cyclist starts.

Solution

Let's assume the speed of the pedestrian is x km/h. Then, the speed of the cyclist is x + 5 km/h.

To find the solution, we can use the formula: distance = speed × time.

The pedestrian walks for 1.5 hours, so the distance covered by the pedestrian is x × 1.5 km.

The cyclist starts 0.5 hours after the pedestrian and meets the pedestrian at some point. So, the cyclist travels for 0.5 hours less than the pedestrian. The distance covered by the cyclist is (x + 5) × (1.5 - 0.5) km.

Since the total distance between point A and point B is 15 km, we can set up the equation:

(x × 1.5) + [(x + 5) × (1.5 - 0.5)] = 15

Simplifying the equation:

1.5x + (x + 5) × 1 = 15

1.5x + x + 5 = 15

2.5x + 5 = 15

2.5x = 10

x = 4

Therefore, the speed of the pedestrian is 4 km/h and the speed of the cyclist is 9 km/h.

Answer

The speed of the pedestrian is 4 km/h and the speed of the cyclist is 9 km/h.